स्टोचस्टिक मॉडलिंग
13 PhD प्रोग्राम्स में एप्लाइड गणित 2023
पीएचडी के लिए विशेष रूप से एक "दर्शन के चिकित्सक " डिग्री नामक एक डॉक्टरेट की डिग्री है. पीएचडी धारकों (वे दर्शन में उनकी डिग्री प्राप्त की जब तक!) दार्शनिकों होना आवश्यक नहीं है, क्योंकि यह भ्रामक है. यही पीएचडी प्राप्तकर्ताओं सोचा प्रयोगों, समस्याओं के बारे में कारण, में संलग्न हैं और परिष्कृत तरीके में समस्याओं को हल करने में सक्षम हैं, ने कहा.
अनुप्रयुक्त गणित के स्नातक सामान्यतः बेम के रूप में भेजा है और अध्ययन के अन्य क्षेत्रों के एक मेजबान के अलावा इंजीनियरिंग और व्यावहारिक विज्ञान में समस्याओं को हल करने के लिए सांख्यिकी और गणित के आवेदन पर प्रशिक्षित करने के लिए बनाया गया एक स्नातक कार्यक्रम है.
Stress Test and Insurance Risk | Tools | Risk Management
After reading this article you will learn about the stress test which is a risk management tool adopted by insurance companies.
Stress Test:
The business of insurance is based on dealing with uncertainty. Therefore, an insurer needs to consider a wide range of possible changes that may affect its current and expected future financial position. Stress test is a necessary risk management tool to ascertain whether it is financially flexible to absorb possible losses that could occur under various scenarios.
All the effects of stress testing, both direct and indirect, should take into account both sides of the balance sheet. It should help the insurer in making decisions as to whether, and what, action is needed to ensure that it is not taking undue risks from its own or the policyholders’ perspective. The insurer should use stress testing for strategic planning and for contingency planning also.
Scope of Coverage:
Stress testing includes both sensitivity testing and scenario testing. Both approaches are undertaken by insurers to provide a better understanding of the vulnerabilities. They are based on the analysis of the impact of unlikely, but not impossible, adverse scenarios. These stresses can be financial, operational, legal, liquidity or any other risk that might have an economic impact on the insurer.
The sensitivity test estimates the impact of one or more changes in a particular risk. On the other hand a scenario test is a more complicated test, to examine simultaneous moves in a number of risk factors linked to explicit changes. The Scenario tests examine the impact of catastrophic events on an insurer’s financial condition.
There are two basic types of scenarios:
i. Historical and
Historical scenarios reflect changes in risk factors that occurred in specific historical episodes. Hypothetical scenarios use a structure of shocks that is thought to be plausible, but has not yet occurred. Each type of scenario has its benefits.
Depending on the risks, both approaches could be of value and should be used. An analysis of extreme scenarios is needed to gain a comprehensive view of the risk assumed in order to measure the effects of unusual or extreme movements. There are numerous techniques that can be used including Monte-Carlo simulation approaches.
Insurer should have expertise and technology required to design and performs stress tests. This may involve a specialized risk management skill, actuarial personnel or external consultants. Insurer shall design its stress tests considering its own risk profile and the complexity of its business.
Various considerations are likely to determine the nature and extent of tests required.
They include the insurers:
1. Solvency position
2. Lines of business and distribution systems
3. Current position within the market
4. Current position within the group
5. Investment policy
6. Business plan
7. General economic conditions
The purpose is that the insurer should be able to withstand adverse circumstances that are reasonably foreseeable. Insurance risks may be underwriting risk, catastrophe risk, or the risk of deterioration of technical provisions.
Underwriting Risk:
Insurance risk primarily relates to risk of inappropriate underwriting strategy, inappropriate pooling of risks, adverse selection or inadequate implementation. Unexpected losses may also arise even when an appropriate strategy is properly implemented. Hence the first and foremost factor is, underwriting risk.
The insurer should satisfy itself that it can charge adequate rates, (premium) taking into account the nature of business, terms of the policies, options or guarantees, etc.
Risk can also arise:
(i) Out of rapid growth or decline in underwriting
(ii) Uncertainty in claims experience, and size of large claims
(iii) The length of tail of the claims and latent claims (Disputed long drawn claims)
(iv) Over dependence on certain intermediaries for a disproportionate share of the insurer’s premium income
(v) Possibility of reinsurance rates increasing substantially or becoming unavailable
(vi) Lack of information needed to make a proper assessment of the risk and to decide on premium
(vii) Geographical concentrations
(viii) Low tolerance for variations in expenses, including indirect costs, such as overheads
(ix) Catastrophe risk is a headache to any insurer. The ability of the insurer to withstand catastrophic events, increase in unexpected exposures and claims and manage them successfully is critical.
(x) Possible exhaustion of reinsurance arrangements or unavailability is a serious problem.
Risk of Fall or Deterioration of Technical Provisions:
The issues on provision relate to adequacy of the claims provisions, outstanding claims, incurred but स्टोचस्टिक मॉडलिंग not reported claims and claims handling expense, provisions for unearned premiums and unexpired risks, frequency and size of large claims and disputed claims
Market Risk:
Market risk is concerned primarily with adverse movement in the value of the assets as a consequence of market movements of interest rates, foreign exchange rates, equity prices, etc., more often it is not offset by a corresponding movement in the value of the liabilities.
The membership of an insurer in a group can be a potential source of strength to the insurer, but it can also pose risks, particularly as a result of difficult market conditions and the insurer may be unable to access additional capital or repatriate funds.
The adverse effect on the insurer of an impaired parent or affiliate within the group, failure or downgrading of one or more big insurers in a market could result in market or reputation risks for other insurers. So also the failure or downgrading of one or other financial institutions, such as banks, could affect an insurer’s operations.
Frequency Stress Testing:
It is normally appropriate to perform stress testing annually, but more frequent stress testing may be appropriate for an insurer with a high risk profile.
Modelling Techniques used in Stress Testing:
Various modelling used are based on static or dynamic modelling and deterministic or stochastic approaches. Static modelling implies that the analysis of the insurer’s financial position is at a fixed point in time, whereas dynamic modelling takes into account developments over a certain time period, and deterministic models examine the financial impact if a certain scenario occurs.
The stochastic models also take into account the probability of various scenarios occurring. Modelling provides an indication of the range and the likelihood of different financial outcomes occurring. Risks are seldom totally independent or totally related. The insurer should examine the correlations among various risks. Despite the advantages and necessity there are Limitations to stress tests. An insurer should take note of it in risk management.
HiSoUR कला संस्कृति का इतिहास
एक स्थानिक नेटवर्क (कभी-कभी भी ज्यामितीय ग्राफ) एक ग्राफ है जिसमें ऊर्ध्वाधर या किनारों ज्यामितीय वस्तुओं से संबंधित स्थानिक तत्व हैं, अर्थात नोड्स कुछ मीट्रिक से सुसज्जित अंतरिक्ष में स्थित हैं। सबसे सरल गणितीय प्राप्ति एक जाली या एक यादृच्छिक ज्यामितीय ग्राफ है, जहां नोड्स दो-आयामी विमान पर यादृच्छिक रूप से समान रूप से वितरित किए जाते हैं; नोड्स की एक जोड़ी जुड़े हुए हैं अगर यूक्लिडियन दूरी किसी पड़ोस त्रिज्या से छोटा है। परिवहन और गतिशीलता नेटवर्क, इंटरनेट, मोबाइल फोन नेटवर्क, पावर ग्रिड, सामाजिक और संपर्क नेटवर्क और तंत्रिका नेटवर्क सभी उदाहरण हैं जहां अंतर्निहित स्थान प्रासंगिक है और जहां ग्राफ़ के टोपोलॉजी में केवल सभी जानकारी शामिल नहीं होती है शहरीकरण से महामारी विज्ञान तक के कई अलग-अलग क्षेत्रों के लिए संरचना, लचीलापन और स्थानिक नेटवर्क के विकास को समझना और महत्वपूर्ण है।
उदाहरण
एक शहरी स्थानिक नेटवर्क को चौराहे के रूप में नोड्स और सड़कों के रूप में लिंक के रूप में बनाया जा सकता है, जिसे परिवहन नेटवर्क कहा जाता है। बीजिंग यातायात को एक गतिशील नेटवर्क के रूप में अध्ययन किया गया था और इसके झिल्ली गुणों को व्यवस्थित बाधाओं की पहचान करने के लिए उपयोगी पाया गया है।
कोई भी ‘स्पेस मैप’ के बारे में सोच सकता है क्योंकि यह मानक मानचित्र की नकारात्मक छवि है, जहां पृष्ठभूमि भवनों या दीवारों से खुली जगह काट दिया गया है।
स्थानिक नेटवर्क का पता लगाने
स्थानीय नेटवर्क की जांच करने के लिए निम्नलिखित पहलुओं की विशेषताएं हैं:
प्लानर नेटवर्क
रेल, सड़कों और अन्य परिवहन नेटवर्क जैसे कई अनुप्रयोगों में, नेटवर्क को प्लानार माना जाता है। Planar नेटवर्क स्थानिक नेटवर्क के बाहर एक महत्वपूर्ण समूह का निर्माण करते हैं, लेकिन सभी स्थानिक नेटवर्क नहीं होते हैं। दरअसल, एयरलाइन पैसेंजर नेटवर्क एक गैर-प्लानर उदाहरण है: दुनिया में सभी हवाई अड्डों को सीधी उड़ानों के माध्यम से जोड़ा जाता है।
जिस तरह से यह अंतरिक्ष में एम्बेडेड है
नेटवर्क के उदाहरण हैं, जो जगह में “सीधे” एम्बेडेड नहीं हैं। उदाहरण के लिए सोशल नेटवर्क, व्यक्तियों को दोस्ती के संबंधों से जोड़ते हैं। लेकिन इस मामले में, अंतरिक्ष इस तथ्य में हस्तक्षेप करता है कि दो व्यक्तियों के बीच कनेक्शन की संभावना आमतौर पर उनके बीच की दूरी के साथ घट जाती है।
वोरोनोय टेसेल्लेशन
एक स्थानिक नेटवर्क का प्रतिनिधित्व वोरोनियो आरेख द्वारा किया जा सकता है, जो कई क्षेत्रों में अंतरिक्ष को विभाजित करने का एक तरीका है। वोरोनियो आरेख के लिए दोहरी ग्राफ अंक के समान सेट के लिए डेल्यूनेए त्रिकोणीय से मेल खाती है। Voronoi tessellations इस प्रकार के स्थानिक नेटवर्क के लिए दिलचस्प हैं कि वे एक प्राकृतिक प्रतिनिधित्व मॉडल प्रदान करते हैं जिसके लिए कोई वास्तविक दुनिया नेटवर्क की तुलना कर सकता है।
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मिक्सिंग स्पेस एंड टोपोलॉजी
नोड्स के टोपोलॉजी की जांच करना और किनारों को खुद ही नेटवर्क की विशेषता का एक और तरीका है। नोड्स की डिग्री का वितरण अक्सर माना जाता है, किनारों की संरचना के बारे में यह न्यूनतम फैले पेड़, या सामान्यीकरण, स्टीयरर पेड़ और रिश्तेदार पड़ोस ग्राफ को खोजने के लिए उपयोगी है।
जाली नेटवर्क
जाली नेटवर्क (चित्र 1 देखें) स्थानिक एम्बेडेड नेटवर्क के लिए उपयोगी मॉडल हैं। इन संरचनाओं पर कई भौतिक स्टोचस्टिक मॉडलिंग phenomenas का अध्ययन किया गया है। उदाहरणों में सहज चुंबकत्व के लिए ईलिंग मॉडल शामिल है, फैलाने वाली घटनाएं यादृच्छिक चलता है और झिल्ली के रूप में पेश की जाती है। हाल ही में अन्योन्याश्रित अवसंरचनाओं के लचीलेपन का मॉडल करने के लिए, जो अलग-अलग परस्पर निर्भर जाली नेटवर्क के एक मॉडल को एम्बेडेड कर दिया गया है (चित्र 2 देखें) और विश्लेषण किया गया। एक स्थानिक मल्टीप्लेक्स मॉडल दानज़िगर एट अल द्वारा पेश किया गया था और इसका विश्लेषण वक्निन एट अल ने किया था।
संभाव्यता और स्थानिक नेटवर्क
“वास्तविक” दुनिया में नेटवर्क के कई पहलुओं का नियतात्मक नहीं है- यादृच्छिकता एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है उदाहरण के लिए, सामाजिक नेटवर्क में दोस्ती का प्रतिनिधित्व करते हुए नए लिंक, एक निश्चित तरीके से यादृच्छिक होते हैं। स्टेचैस्टिक ऑपरेशन के संबंध में स्थानिक नेटवर्क मॉडलिंग परिणामस्वरूप है। कई मामलों में स्थानिक पॉसॉन प्रक्रिया का उपयोग स्थानिक नेटवर्क पर अनुमानित डेटा सेटों के लिए किया जाता है। ब्याज के अन्य स्टोचस्टिक पहलू हैं:
पॉसॉन लाइन प्रक्रिया
स्टोचस्टिक ज्यामिति: एर्ड्ो-रेनी ग्राफ़
पर्कलन सिद्धांत
अंतरिक्ष वाक्यविन्यास के सिद्धांत से दृष्टिकोण
अंतरिक्ष नेटवर्क की एक और परिभाषा अंतरिक्ष वाक्यविन्यास के सिद्धांत से निकली है। यह निर्णय करना बेहद मुश्किल हो सकता है कि बड़े खुले क्षेत्रों या कई परस्पर जुड़े पथों को शामिल करने वाले जटिल स्थान में एक स्थानिक तत्व क्या होना चाहिए। अंतरिक्ष वाक्यविन्यास, बिल हिलियर और जूलिएन हैनसन के उत्पत्तिगत अक्षीय रेखाएं और स्थानिक तत्वों के रूप में उत्तल स्थान का उपयोग करते हैं। लापरवाही, एक अक्षीय रेखा खुली जगह के माध्यम से ‘दृष्टि और पहुंच की सबसे लंबी रेखा’ है, और एक उत्तल स्थान ‘अधिकतम उत्तल बहुभुज’ जिसे खुले स्थान में खींचा जा सकता है। इन सभी तत्वों को अंतरिक्ष नक्शे के विभिन्न क्षेत्रों में स्थानीय सीमा के ज्यामिति से परिभाषित किया गया है। अक्षीय लाइनों या ओवरलैपिंग उत्तल रिक्त स्थान को छेदने का एक पूरा सेट में एक अंतरिक्ष नक्शा का अपघटन क्रमशः अक्षीय नक्शे या अतिव्यापी उत्तल नक्काशी का उत्पादन करता है। इन मानचित्रों की एल्गोरिथम परिभाषाएं मौजूद हैं, और यह एक मनमाना आकार के अंतरिक्ष के नक्शे से मानचित्रण को अपेक्षाकृत अच्छी तरह से परिभाषित तरीके से ग्राफ़ गणित को सक्षम करने के लिए एक नेटवर्क में सक्षम बनाता है। अक्षीय मानचित्र शहरी नेटवर्क का विश्लेषण करने के लिए उपयोग किया जाता है, जहां सिस्टम में आमतौर पर रैखिक खंड होते हैं, जबकि उत्तल नक्शे अक्सर निर्माण योजनाओं का विश्लेषण करने के लिए उपयोग किया जाता है, जहां अंतरिक्ष पैटर्न अक्सर अधिक उत्तल रूप से व्यक्त होते हैं, हालांकि दोनों ही उत्तल और अक्षीय मानचित्र दोनों स्थिति में उपयोग किए जा सकते हैं।
वर्तमान में, भौगोलिक सूचना प्रणाली (जीआईएस) के साथ बेहतर एकीकृत करने के लिए अंतरिक्ष सिंटैक्स समुदाय के भीतर एक कदम है, और वे बहुत से सॉफ़्टवेयर जो वाणिज्यिक रूप से उपलब्ध जीआईएस सिस्टम के साथ इंटरलिंक का उत्पादन करते हैं।
इतिहास
हालांकि नेटवर्क और ग्राफ़ पहले से ही लंबे समय तक गणित, गणितीय समाजशास्त्र, कंप्यूटर विज्ञान, स्थानिक नेटवर्क के कई अध्ययनों का विषय मात्रात्मक भूगोल में 1 9 70 के दशक के दौरान व्यापक रूप से अध्ययन किया गया है। भूगोल में पढ़ाई की वस्तुएं अन्य बातों के साथ-साथ व्यक्तियों की गतिविधियां और प्रवाह होती हैं, लेकिन समय और स्थान में भी विकसित होने वाले नेटवर्क होते हैं। नेटवर्क के नोड्स के स्थान, परिवहन नेटवर्क का विकास और आबादी और गतिविधि घनत्व के साथ उनकी बातचीत जैसे पहले महत्वपूर्ण अध्ययनों में इन पूर्व के अध्ययनों से संबोधित किया गया है। दूसरी ओर, कई महत्वपूर्ण बिंदु अभी भी अस्पष्ट रहते हैं, क्योंकि आंशिक रूप से उस समय बड़े नेटवर्क और बड़े कंप्यूटर क्षमताओं के डेटासेट की कमी थी। हाल ही में, वास्तविक दुनिया में नेटवर्क के साथ संभाव्यताओं और स्टोचस्टिक प्रक्रियाओं को जोड़ने के लिए, आंकड़ों में अध्ययन का विषय स्थानिक नेटवर्क रहा है।
वैज्ञानिक मॉडल क्या है?
वैज्ञानिक मॉडल यह उन्हें समझने के स्टोचस्टिक मॉडलिंग लिए अनुभूतियों और प्रक्रियाओं का एक सार निरूपण है। मॉडल में डेटा की शुरूआत के माध्यम से अंतिम परिणाम का अध्ययन करने की अनुमति देता है.
एक मॉडल बनाने के लिए कुछ परिकल्पनाओं को उठाना आवश्यक है, ताकि हम जो परिणाम प्राप्त करना चाहते हैं उसका प्रतिनिधित्व यथासंभव सटीक हो, साथ ही सरल भी हो ताकि आसानी से हेरफेर हो सके.
वैज्ञानिक मॉडलों की रचना के लिए कई प्रकार के तरीके, तकनीक और सिद्धांत हैं। और व्यवहार में, वैज्ञानिक मॉडल बनाने के लिए विज्ञान की प्रत्येक शाखा की अपनी विधि होती है, हालांकि इसके स्पष्टीकरण को सत्यापित करने के लिए इसमें अन्य शाखाओं के मॉडल शामिल हो सकते हैं.
मॉडलिंग के सिद्धांत विज्ञान की शाखा के आधार पर मॉडल के निर्माण की अनुमति देते हैं जिसे वे समझाने की कोशिश करते हैं.
विश्लेषण के मॉडल के निर्माण का तरीका विज्ञान के दर्शन, सिस्टम के सामान्य सिद्धांत और वैज्ञानिक दृश्य में अध्ययन किया गया है.
घटना के लगभग सभी स्पष्टीकरणों में, एक मॉडल या किसी अन्य को लागू किया जा सकता है, लेकिन उपयोग किए जाने वाले मॉडल को समायोजित करना आवश्यक है, ताकि परिणाम यथासंभव सटीक हो।.
हो सकता है कि आप वैज्ञानिक विधि के 6 चरणों में रुचि रखते हों और उनमें क्या शामिल हो.
एक वैज्ञानिक मॉडल के सामान्य भाग
प्रतिनिधित्व नियम
एक मॉडल बनाने के लिए आपको डेटा की एक श्रृंखला और उनमें से एक संगठन की आवश्यकता होती है। इनपुट डेटा के एक सेट से, मॉडल प्रस्तावित हाइपोथेसिस के परिणाम के साथ आउटपुट डेटा की एक श्रृंखला प्रदान करेगा
आंतरिक संरचना
प्रत्येक मॉडल की आंतरिक संरचना उस मॉडल के प्रकार पर निर्भर करेगी जिसे हम प्रस्तावित कर रहे हैं। आम तौर पर, यह इनपुट और आउटपुट के बीच पत्राचार को परिभाषित करता है.
जब प्रत्येक इनपुट एक ही आउटपुट से मेल खाती है, या गैर-नियतात्मक, जब विभिन्न आउटपुट एक ही इनपुट के अनुरूप होते हैं, तो मॉडल नियतात्मक हो सकते हैं.
मॉडल के प्रकार
मॉडल उनकी आंतरिक संरचना के प्रतिनिधित्व के रूप से प्रतिष्ठित हैं। और वहां से हम एक वर्गीकरण स्थापित कर सकते हैं.
भौतिक मॉडल
भौतिक मॉडलों के भीतर हम सैद्धांतिक और व्यावहारिक मॉडल के बीच अंतर कर सकते हैं। व्यावहारिक मॉडल के सबसे अधिक इस्तेमाल किए जाने वाले प्रकार मॉडल और प्रोटोटाइप हैं.
वे अध्ययन करने के लिए वस्तु या घटना का प्रतिनिधित्व या प्रतिलिपि हैं, जो विभिन्न स्थितियों में उनके व्यवहार का अध्ययन करने की अनुमति देता है.
यह आवश्यक नहीं है कि घटना का यह प्रतिनिधित्व एक ही पैमाने पर किया जाए, लेकिन वे इस तरह से डिज़ाइन किए गए हैं कि परिणामी डेटा को घटना के आकार के अनुसार मूल घटना के लिए एक्सट्रपलेशन किया जा सकता है।.
सैद्धांतिक भौतिक मॉडल के मामले में, उन्हें मॉडल माना जाता है जब आंतरिक गतिशीलता ज्ञात नहीं होती है.
इन मॉडलों के माध्यम से हम अध्ययन किए गए घटना को पुन: पेश करने की कोशिश करते हैं, लेकिन यह नहीं जानते कि इसे कैसे पुन: पेश किया जाए, हम इस परिणाम को प्राप्त करने की व्याख्या करने की कोशिश करने के लिए परिकल्पना और चर शामिल करते हैं। यह सैद्धांतिक भौतिकी को छोड़कर, भौतिकी के सभी प्रकारों में लागू होता है.
गणितीय मॉडल
गणितीय मॉडल के भीतर, एक गणितीय सूत्रीकरण के माध्यम से घटना का प्रतिनिधित्व करना है। इस शब्द का उपयोग डिजाइन में ज्यामितीय मॉडल को संदर्भित करने के लिए भी किया जाता है। उन्हें अन्य मॉडलों में विभाजित किया जा सकता स्टोचस्टिक मॉडलिंग है.
नियतात्मक मॉडल वह है जिसमें यह मान लिया जाता है कि डेटा ज्ञात हैं, और इसका उपयोग गणितीय सूत्र किसी भी समय परिणाम को निर्धारित करने के लिए सटीक हैं, जो देखने योग्य सीमा के भीतर हैं.
स्टोचस्टिक या संभाव्य मॉडल वे हैं जिनमें परिणाम सटीक नहीं है, लेकिन एक संभावना है। और जिसमें एक अनिश्चितता है कि क्या मॉडल का दृष्टिकोण सही है.
दूसरी ओर संख्यात्मक मॉडल, वे हैं जो संख्यात्मक सेट के माध्यम से मॉडल की प्रारंभिक स्थितियों का प्रतिनिधित्व करते हैं। ये मॉडल वे हैं जो मॉडल के सिमुलेशन को प्रारंभिक डेटा को बदलने की अनुमति देते हैं ताकि यह पता चल सके कि यदि अन्य डेटा था तो मॉडल कैसे व्यवहार करेगा.
सामान्य तौर पर, गणितीय मॉडल को उन इनपुटों के प्रकार के आधार पर भी वर्गीकृत किया जा सकता है जिनके साथ आप काम करते हैं। वे हेयुरिस्टिक मॉडल हो सकते हैं, जहां उस घटना के कारण के लिए स्पष्टीकरण मांगे जाते हैं जिसे देखा जा रहा है.
या वे अनुभवजन्य मॉडल हो सकते हैं, जहां यह अवलोकन से प्राप्त आउटपुट के माध्यम से मॉडल के परिणामों की जांच करता है.
और अंत में, उन्हें उस उद्देश्य के अनुसार वर्गीकृत भी किया जा सकता है जिसे वे प्राप्त करना चाहते हैं। वे सिमुलेशन मॉडल हो सकते हैं जहां आप उस घटना के परिणामों की भविष्यवाणी करने की कोशिश करते हैं जो मनाया जा रहा है.
वे अनुकूलन के मॉडल हो सकते हैं, इनमें मॉडल का संचालन उत्पन्न होता है और यह उस बिंदु की तलाश करने की कोशिश की जाती है जो घटना के परिणाम को अनुकूलित करने के लिए अनुचित है।.
खत्म करने के लिए, वे नियंत्रण मॉडल हो सकते हैं, जहां वे प्राप्त परिणाम को नियंत्रित करने के लिए चर को नियंत्रित करने की कोशिश करते हैं और यदि आवश्यक हो तो इसे संशोधित करते हैं.
ग्राफिक मॉडल
ग्राफिक संसाधनों के माध्यम से डेटा का प्रतिनिधित्व किया जाता है। ये मॉडल आमतौर पर लाइनें या वैक्टर हैं। ये मॉडल टेबल और ग्राफ़ के माध्यम से दर्शाई गई घटना की दृष्टि को सुविधाजनक बनाते हैं.
एनालॉग मॉडल
यह एक वस्तु या प्रक्रिया का भौतिक प्रतिनिधित्व है। इसका उपयोग कुछ परिकल्पनाओं को मान्य करने के लिए किया जाता है जो अन्यथा इसके विपरीत असंभव होगा। यह मॉडल तब सफल होता है जब यह उसी घटना को भड़काने का प्रयास करता है जिसे हम देख रहे हैं, इसके अनुरूप
वैचारिक मॉडल
वे अमूर्त अवधारणाओं के मानचित्र हैं जो उन घटनाओं का अध्ययन करने का प्रतिनिधित्व करते हैं जिनमें मान्यताओं का अध्ययन किया जाता है जो हमें मॉडल के परिणाम को देखने की अनुमति देते हैं और इसे समायोजित किया जा सकता है।.
उनके पास मॉडल को समझाने के लिए उच्च स्तर की अमूर्तता है। वे प्रति से वैज्ञानिक मॉडल हैं, जहां प्रक्रियाओं का वैचारिक प्रतिनिधित्व घटना का निरीक्षण करने के लिए व्याख्या करता है.
मॉडलों का प्रतिनिधित्व
वैचारिक प्रकार का
मॉडल के कारकों को मॉडल के भीतर अध्ययन करने के लिए चर के गुणात्मक विवरण के एक संगठन के माध्यम से मापा जाता है.
गणितीय प्रकार
गणितीय सूत्रीकरण के माध्यम से, प्रतिनिधित्व मॉडल स्थापित किए जाते हैं। यह आवश्यक नहीं है कि वे संख्याएँ हों, लेकिन यह कि गणितीय निरूपण बीजगणितीय या गणितीय रेखांकन हो सकता है
शारीरिक प्रकार का
प्रोटोटाइप या मॉडल स्थापित करते समय जो अध्ययन किए जाने वाले घटना को पुन: उत्पन्न करने का प्रयास करते हैं। सामान्य तौर पर, उनका उपयोग उस घटना के प्रजनन के लिए आवश्यक पैमाने को कम करने के लिए किया जाता है जिसका अध्ययन किया जा रहा है.
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